A csonkakúp alap- és
fedőlap síkjának távolsága a csonkakúp magassága (15. ábra), az
alkotó itt az eredeti kúpalkotónak az alap- és fedőkör közötti szakasza. A görbült felületekkel határolt test felszínét és térfogatát
poliéderek felszíne és térfogata segítségével értelmezzük; az értelmezésnél
konvex testek körében maradunk. Egy görbült felületekkel határolt konvex test külső poliéderén
olyan konvex poliédert értünk, amely a testet teljes egészében belsejében
tartalmazza; belső poliéderén pedig olyan konvex poliédert, amelyet a test teljes
egészében belsejében tartalmaz. Azt a pozitív számot, amely nagyobb minden belső
poliéder felszínénél, de kisebb minden külső poliéder felszínénél, a konvex test
felszínének mondjuk; viszont azt a pozitív számot, amely nagyobb bármely belső
poliéder térfogatánál, de kisebb minden külső poliéder térfogatánál, a konvex
test térfogatának nevezzük. A fenti definíciók alapján még meglehetősen nehéz megmutatni,
hogy ilyen számok léteznek és egyértelműek, ezért mi bizonyítás nélkül
fogadjuk el, hogy a hengereknek és kúpoknak létezik felszíne és térfogata.
Kúp – Wikipédia
Tényleg!
Kúp felszíne és térfogata képlet
- Kúp felszine trfogata
- ᐅ Nyitva tartások VÉRTES HOME Kft | Búzavirág utca 7, 2800 Tatabánya
- Kúp felszíne és térfogata feladatok
- Opel kiss gerencsér gyenesdiás
- Matematika | Digitális Tankönyvtár
- Kúp felszín térfogat
Okostankönyv
Kúp felszíne térfogat
A matematikában a kúp (idegen szóval kónusz) gúlaszerű térbeli test. A kúp alapja kör vagy ellipszis, palástját a csúcsot az alap határpontjaival összekötő egyenes szakaszok, az alkotók uniója alkotja. Megkülönböztethetünk egyenes és ferde kúpokat aszerint, hogy a csúcs merőleges vetülete az alapra egybeesik-e az alap középpontjával. Kúp alatt leggyakrabban az egyenes, kör alapú kúpokat értik. A kúpot az alapjával párhuzamos síkkal elmetszve csonka kúpot kapunk. Képletek [ szerkesztés]
A kúpoknak létezik térfogata és felszíne. [1]
Térfogat [ szerkesztés]
Jelölje a kúp alapjának a területét, s legyen a magassága. Ekkor a térfogat az alábbiak szerint számítható:
Speciálisan, ha a kúp kör alapú, akkor -rel jelölve a kör sugarát, így részletezhető a formula:
A másik esetben, ha az alap elliptikus, akkor pedig az ellipszis sugarait és szimbólumokkal jelölve a következőképpen:
Felszín [ szerkesztés]
A kúp felszíne az alap és a palást területének összege. Az egyenes, köralapú kúp esetében erre adható egyszerű képlet:
ahol a kúp egy alkotójának hossza, képlete:
Ez a Pitagorasz-tétel egyenes következménye.